Правильно: не сразу понял.
Верно: с 3700 заключенными.
Верно: с Карапетьянцем (при условии, что окончание безударное).
Верен первый вариант.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Предпочтительно без предлога: с бюджетом 5000 рублей.
Причастие относится к слову времени (времени какого? — проведенного). Поэтому верен первый вариант.
Женское имя Андреа не склоняется. Правильно: к Андреа, у Андреа, с Андреа и т. д.
Правильнее: с Советской улицы.
Правильно строчными: бельгийский шоколад; шоколад бельгийского производства. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы. Ср.: французские города и Французская академия (наименование).
