Если нет причастия направленный, предлог на здесь неуместен. Возможный вариант: проект по поддержке, развитию.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Имея в виду исследование, так и нужно написать: исследование.
Оба варианта корректны.
Если у спрягаемой формы глагола и инфинитива разные субъекты действия, тогда это не составное глагольное сказуемое, а сочетание простого глагольного сказуемого с инфинитивом, занимающим в предложении позицию дополнения. Приказал вернуться – простое глагольное сказуемое плюс инфинитив в роли дополнения (приказал один, а вернуться должен другой).
Название самого парка пишется без кавычек: Александровский сад. Но: станция метро «Александровский сад».
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Правильно: МИД объявил, ФСБ объявила.
Правильно с НИ.
В образцовой литературной речи предпочтительно: российского МИД. В разговорной речи возможно: российского МИДа.
