Ко двору – в устойчивых выражениях ко двору (быть, прийтись) 'оказаться подходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться желательным' и не ко двору (быть, прийтись) 'оказаться неподходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться нежелательным'. Также: ко двору (пригласить, призвать), где двор в знач. 'монарх и его приближенные'. В других случаях – к двору, напр.: Всю осень шатался от двора к двору, надеясь пристроиться к кому-нибудь, едущему на клевера... И. Бунин, Деревня.
Корректно: ...приехал засвидетельствовать кандидату поддержку.
Нормативный вариант: поехать на Украину.
Вы правы. Здесь правильно: предать.
Литературная норма: Я (приехал) из Москвы.
Об озере верно: поехать на Ламу.
Правильно: по приезде (=приехав; после приезда).
Нормативно: поехать на Украину, вернуться с Украины.
Это название склоняется. Верно: Приехал в Кызыл-Кию.
В некоторых случаях это возможно. Обычно: поехать домой.