Кавычки не нужны. Ср.: напишите букву эль.
Форма дверьми не является разговорной: дверьми и дверями равноправны. Форма зверьми находится за пределами современной нормы, правильно только зверями. Формы лошадьми и лошадями соответствуют норме, некоторые нормативные руководства форму лошадьми называют предпочтительной. Равноправными нормативными вариантами являются формы дочерьми и дочерями. Только окончание -ми соответствует норме в формах детьми и людьми. Творительный падеж на -ми встречается во фразеологических оборотах лечь костьми и бить плетьми.
Рады помочь. И спасибо за вопросы!
Оба варианта возможны.
Правильно: за год в значениях 'годом раньше', 'в течение года', например: родился за год до начала войны; за год диссертацию не напишешь.
Правильно: за щекАми.
Спасибо!
Оба варианта возможны. Подробнее см. ответ на вопрос № 243242.
Оба варианта корректны.
Правильно: благодарить кого-либо за поддержку чего-либо, в чем-либо.