Запятая между обозначениями должности и учёной степени, стоящими перед определяемым именем собственным, не требуется. В приведенном предложении знаки препинания не нужны: …заявил главный научный сотрудник отдела маркетинга доктор экономических наук К. К. Иванов. Обратите внимание, что в повествовательном тексте, из которого, судя по всему, приведен отрывок, инициалы принято ставить перед фамилией, а сокращения типа д. э. н. — расшифровывать. Кроме того, сочетание отдел маркетинга пишется со строчной буквы, поскольку называет не организацию, а ее подразделение.
Если константа С ранее не упоминалась в тексте, то необходимо сделать акцент вначале на существовании константы С, а затем на ее характеристиках, а значит, запятая нужна: ...для функции f существует константа C, [причем] такая, что выполняется соотношение... Если константа С ранее в тексте упоминалась, только ее характеристики были другими, то запятая не нужна: ...для функции f существует константа C такая, что выполняется соотношение...
Корректна только форма возбудили.
Верно: Вера сочинила, и распечатала, и дала почитать подруге новый рассказ.
Корректно: поеду в село Шира, поеду в Ширу.
Слово комитет пишется с большой буквы как первое слово официального названия, например: Комитет Государственной Думы по образованию. Ср.: Международный олимпийский комитет, местный комитет профсоюза.
Указанные запятые не требуются.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (как в приведенном примере). Поэтому верно: в селе Николаевка.
Правильно: Минкавказ.
Корректно: села Николо-Архангельского.
