Нормативно: она занимается в кружке танцев, ходит на занятия танцевального кружка. В разговорной речи: ходит в кружок танцев и на кружок (=на занятия кружка).
Если и наоборот замещает собой член предложения (как в приведенном примере), то запятая не ставится. Если и наоборот замещает целое предложение, то запятая ставится: Кто не занимается хозяйством, тот часто путает морковь с редиской, и наоборот.
Прилагательное в краткой форме смущена пишется по сложившейся традиции, которая закреплена в словарях. Это отглагольное прилагательное, как и многие другие, не подчиняется правилу. Как раз сейчас Орфографическая комиссия РАН занимается этой проблемой. Надеемся, что правило удастся уточнить.
Возможны два варианта. Ипотечная компания — фирма, которая занимается ипотечными займами: Ипотечная компания «Ромашка» нанимает кредитных специалистов. Ипотечная кампания — проект (например, рекламный), связанный с ипотекой: Благодаря государственной ипотечной кампании жители области взяли вдвое больше кредитов на жилье, чем в прошлом году.
Это тавтология. Можно исправить на "занимайся делом".
«Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дает такое определение слову вилок: 'капуста, начавшая завиваться в кочан, а также (разг.) вообще кочан капусты'. Иными словами, употребление слова вилок в значении 'кочан' возможно в разговорной речи, но вообще у этих слов не одинаковое значение, они обозначают разные стадии «жизни» капусты.
Антропософ - тот, кто занимается антропософией.
Антропосóфия (от греч. ἄνθρωπος — человек и σοφία — мудрость) — учение, основанное в 1912 Рудольфом Штейнером с целью открыть общественности методы достижения так называемого духовного созерцания, а также результаты проведённых с помощью такого созерцания исследований.
Сочетание «критик + род. пад.» вполне возможно, когда слово критик имеет значение ‘тот, кто критикует, указывает на недостатки’, ср., например, высказывания типа Позиция критиков романа была обоснованной; Она упрекнула критиков спектакля в предвзятости. В сочетании музыкальный критик и подобных у слова критик другое значение — ‘тот, кто занимается критикой как особым литературным жанром’.
