Правильно: управляющий филиалом. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
Верно: Буду ждать определения суда (родительный падеж).
Правильно: секвой.
Да, форма ед. числа – гантель, это существительное женского рода 3-го склонения. Форма творительного падежа – гантелью.
Окончание зависит от того, куда падает ударение в имени. Если на последний слог, тогда в дательном падеже: Фахрие (с ударным е). Если ударение в имени на основе, тогда верно: Фахрии.
Возможный вариант: Имущество, которым наделена организация...
Если организация получила имущество на правах собственности, то можно написать: Имущество, переданное в собственность...
Это винительный падеж. Ср.: позвал папу, люблю жену.
Оба варианта корректны.
См. об этом в "Письмовнике".
