Эти слова пишутся с прописной (большой) буквы в официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций: Управление внешних связей РАН, Регламент Межпарламентской ассамблеи государств – участников СНГ. В остальных случаях верно написание со строчной буквы.
Корректно так:
И две сосны, как часовые,
Хранили маленькую ель.
Ни лютый зверь, ни вьюги злые –
Никто пугать ее не смел!
Количество выходных дней не превышает двух.
Лучше написать: его вдохновляло то-то, источником вдохновения послужило то-то.
Возможны оба варианта.
Правильно: 20 марта стало днем...
Верно: список книг Жюля Верна.
Ошибка есть. Верно: написана куча книг.
Принципиальный - это прилагательное. Отрицательная частица пишется слитно, если в тексте нет условий для раздельного написания (например, противопоставления).