Оба варианта возможны.
Корректен второй вариант (с отвлеченным существительным – ждать чего?).
Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Можно использовать оба варианта: и полный, и стяженный.
См. «Письмовник».
Запятая обязательна.
В приведенном Вами примере имеется ошибка лексической сочетаемости: (непредсказуемые истории), а также ошибка тавтологии (расскажу непредсказуемые). Прилагательное, стоящее между числительными два, три, четыре и существительным женского рода, может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа: две новых книги — две новые книги. Корректно: Сегодня я расскажу вам четыре удивительные истории / четыре истории с непредсказуемым финалом.
Запятая не нужна.
Слово урок не требуется, верно: Я проведу для вас ликбез.
