Корректно: единороссы, справедливороссы, аграрии.
Правильно: о применении, дать Марии.
Работодатель в лице председателя правления Ивановой Марии Ивановны, действующего на основании Устава....
Возможны два варианта: Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевны и Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевне.
Да, кавычки в этом случае нужны.
Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.
См. ответ № 197635.
Запятые могут ставиться, если по условиям контекста слова в марте 1911 года выступают в качестве уточнения и выделяются соответствующей интонацией.
Правильно: Марии. См. ответ № 188113 и пособие Е. И. Литневской (тип «армия»).