Если имеется в виду, что они сотрудничают между собой, верно: несколько компаний сотрудничают. Если имеется в виду сотрудничество с другой организацией, то возможны оба варианта. Форма единственного числа указывает на совокупность предметов, множественного – на отдельные предметы.

Оба варианта верны. Разница между ними в том, что родительный падеж передает значение «частичный охват предмета действием», поэтому вариант купил молока будет означать, что молока куплено немного. У винительного падежа (купил молоко) такого оттенка значения нет.

О районе правильно: живет в Выхине (строгая литературная норма) и живет в Выхино. Предлог на используется, если речь идет о станции метро, ср.: живет на «Бабушкинской».

Если кавычки указывают на переносное употребление, то ошибки не будет.

Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.

В стихах метафоры обычно не заключаются в кавычки.

Правило таково. При множественном числе соотносительного местоимения главного предложения (те, все и др.) сказуемое в придаточном предложении при подлежащем кто может иметь форму как единственного, так и множественного числа. Так что возможны варианты: те, кто живет в Кижах, знают и те, кто живут в Кижах, знают.

Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа – на отдельные предметы. Поскольку в данном случае речь идет о процентах от общего числа учеников (а не отдельных учениках), предпочтительна форма единственного числа: 50 процентов учеников занимается в спортивных секциях.

У лингвистов основания вполне определенно говорить о роде несклоняемого существительного лабубу появятся только тогда, когда появится определенность с разновидностями игрушек и с образцами их словесного описания. Пока же встречаются обороты типа редкая лабубу и редкий лабубу. Очевидно, что этот неологизм связан с представлениями о разных предметах и разных словах, именующих эти предметы.