Решение о постановке знака принимает автор текста.
Задачу, о которой Вы пишете, быстро решить невозможно. Но мы можем перечислить источники, которые используются при определении написания, ударения, грамматических свойств географических названий. Многие из них находятся в открытом доступе в интернете.
Энциклопедические издания и документы
1. Большая российская энциклопедия.
2. Большая советская энциклопедия (3-е издание).
3. Государственный каталог географических названий.
Лингвистические словари
4. Ресурс «Проверка слова» на нашем портале. Предоставляет доступ к двум словарям, в которых содержатся географические названия:
а) Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. (См. также материалы об ударении, произношении, склонении в словаре);
б) Орфографический словарь. (Словарная база выборочно включает собственные имена, отражая основные их типы. Написание и грамматические признаки не представленного в базе названия часто можно установить по аналогии. Географические названия могут не иметь своей словарной статьи, а помещаться в текст статьи производного прилагательного, напр.: славянский (от славяне и Славянск). См. также ресурс «Академос»).
5. Словари географических названий, перечисленные в разделе «Наша библиотека». (Для словарей, представленных в интернете, даны ссылки).
6. Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. См. приложение «Имена собственные». (Словарь содержит небольшой список географических названий, но позволяет по аналогии устанавливать грамматические признаки не представленных в нем слов.)
7. Словарь географических названий Украинской ССР. М., 1976. (Есть в РГБ.)
8. Штудинер М. А. Словарь трудностей русского языка для работников СМИ. Ударение, произношение, грамматические формы. (Словарь небольшой, но некоторые географические названия в нем есть.)
Грамматические источники
9. Раздел «Письмовника» «Как склонять географические названия?».
10. Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Словарь грамматических вариантов русского языка. 3-е изд., стер. М., 2008.
Оба варианта возможны.
Правильно: страны «Большой восьмерки».
Между однородными членами во всех случаях нужно поставить запятую.
Сочинительное сочетание четверг или пятницу содержит два поясняющих приложения к существительному день, отделенных от него тире. Поскольку это существительное стоит в винительном падеже (берем (что?) день), то и поясняющие приложения должны стоять в той же форме.
