Форма ед. числа этого слова неупотребительна. Однако «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует ед. число: (один) мант, (два) манта.
Правильно: Ив Сен-Лоран. Склоняются все компоненты имени, кроме Сен-: Ива Сен-Лорана, Иву Сен-Лорану и т. д.
Верно: корОль нОчи. Вариантов здесь нет.
В определенном контексте так сказать можно.
Сочетание два юноши возможно, но менее желательно, чем двое юношей. С существительными мужского рода, имеющими окончание -а, предпочтительно употребление собирательных числительных (двое, трое, четверо...).
Корректно: На все про все – два, максимум три дня...
Правильно слитное написание: энергосберегающие.
Правильно: два документа. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) употребляются с одушевленными существительными, называющими лиц или животных, а из неодушевленных – только со словами pluralia tantum (употребляющимися лишь в форме множественного числа) и с названиями парных предметов (пятеро ножниц, трое щипцов, двое носков и т. п.).
Слова под балконом могут быть выделены запятыми, если выступают в роли уточнения. Перед союзом и запятая не нужна, т. к. части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член.