Увы, в языке отнюдь не всегда обнаруживаются слова, какие могли бы стать компонентами вполне регулярных, по нашим наблюдениям, лексических соотношений. В обсуждаемом случае, как представляется, временно́е определение мало информативно; ср. вариант: В 1974 году премьер-министр страны... Если подобное указание все же предпочтительно, то в качестве стилистически нейтрального обозначения может выступить описательный оборот, например: занимавший должность премьер-министра.
Правильное оформление даты — 14 сентября 2024 года.
Заимствованное слово деним включено в выпуск «Новое в русской лексике. Словарные материалы-1978» (М., 1981), что можно считать его первой лексикографической фиксацией в отечественном издании. Неологизм также представлен в словарях иноязычной лексики и в «Русском орфографическом словаре». Несомненно, словарное «признание» свидетельствует о вхождении слова в лексический состав русского языка.
Правильно: прочитана лекция.
Верно: умер в возрасте 81 года.
Правильно: на 21 календарный день.
Верно: еще 21 троллейбус прибудет.
Правильно: работы 31 обучающегося.
Согласовать не получится, фразу надо перестраивать. Например: Продолжительность полярного дня равна 83 суткам.