На Ваш первый вопрос о «полумягких» согласных был дан, как нам представляется, исчерпывающий ответ. В частности, в нашем ответе было сказано, что твердые согласные в современном русском произношении реализуются как «полумягкие» (или, если использовать фонетическую терминологию, невеляризованные) звуки в позициях перед мягкими согласными. Другими словами, твердые согласные, которые перед гласными являются веляризованными (см. наш предыдущий ответ), теряют свою веляризацию перед мягкими согласными и на слух воспринимаются как несколько менее твердые, или «полумягкие».

В том же ответе нами были приведены примеры транскрипции слов дверь, твёрдый в фонематической и фонетической транскрипции /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj], где «полумягкость» обозначена точкой вверху после согласного. Ср. двор, твой /двор/ = [двор], /твоj/ = [твоj], где первые согласные произносятся как полноценно твердые, т. е. веляризованные.

В русской фонетической транскрипции веляризованность твердых согласных традиционно не обозначается, так как она в сущности не ощущается неискушенными носителями языка. Но она может быть и обозначена. Так, в Международном фонетическом алфавите (МФА) для это цели имеется специальный символ ˠ (ср. двор [дˠвˠорˠ], твой [тˠвˠоj]), но его не принято использовать, потому что он лишь загромождает транскрипцию и практически ничего не дает. Носители русского языка не ощущают веляризованности, как, впрочем, и ее отсутствия, т. е. «полумягкости».

Другое дело твердость и мягкость согласных. Приведенные нами слова дверь и твёрдый с «полумягкими» согласными в старомосковском произношении произносились с полноценно мягкими согласными (а не «полумягкими»!): /д’в’ер’/ = [д’в’ер’], /т’в’ордыj/ = [т’в’ордыj]. Сейчас такое произношение встречается редко и рассматривается как особенность старшей нормы литературного произношения. И носители языка при некоторой тренировке легко могут научиться слышать разницу в старшей и младшей норме произношения первых согласных слов дверь и твёрдый, потому что «полумягкие» – это реализация твердых согласных, а «полноценно мягкие» – мягких: ср. /д’в’ер’/ = [д’в’ер’], /т’в’ордыj/ = [т’в’ордыj] (старшая норма) и /дв’ер’/ = [д·в’ер’], /тв’ордыj/ = [т·в’ордыj] (младшая норма).

Разделяем Ваши сомнения. Постановка парных тире создает в предложении сочетание Жил он у приятеля маленького и неторопливого человека (если изъять из предложения часть, выделенную парным тире, возникнет именно такое сочетание). Безусловно, необходимо другое пунктуационное оформление ряда поясняющих приложений: Жил он у приятеля — вузовца Обручева, маленького и неторопливого человека. 

В первом примере речь идет о трех системах: 1) горячего водоснабжения, 2) холодного водоснабжения и 3) водоотведения. Всё, что сказано об их обследовании, относится ко всем трем системам, причем варианта, при котором какой-либо одной из систем нет или ее обследование почему-либо не проводится, не предусмотрено.

Во втором случае — именно благодаря наличию варианта, вводимого союзом или, — такой вариант предусмотрен. При использовании этого двойного союза (и/или — он часто используется и в таком оформлении) одним предложением сообщаются сразу два положения дел: 1) первое — такое же, как и в первом примере, 2) второе же выглядит так: может проводиться обследование какой-либо одной из трех систем. Представить себе это трудно, но таков пример.

Более простой пример: Меня обещали навестить друзья: Маша, Сережа и (или) Петя.

Варианты ситуации, обозначаемые этим предложением:
а) меня навещают Маша, Сережа и Петя;
б) меня навещают Маша и Сережа;
в) меня навещают Маша и Петя.

Конечно, такие сочетания небезупречны стилистически. И все же ошибки здесь нет.

К сожалению, у нас нет однозначного ответа на вопрос, почему точка после заголовков не ставится. Скорее всего, основная причина в том, что точка после заголовка просто избыточна. Наконец, именно отсутствие точки позволяет читателю идентифицировать некий фрагмент текста как заголовок.

Ответ на вопрос № 291924 исправлен. Правильный перенос: четырех-угольник.

Спешим Вас успокоить: правила никто не менял. Пунктуационное оформление, о котором идет речь, встречается не так часто, поэтому о нем не идет речь в учебниках русского языка, о нем не говорят в школе (в школе изучают не все правила правописания, ведь задача школы – заложить базовые сведения, а не подготовить профессионального корректора). Это правило приведено в пособии Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (и было приведено в изданиях прежних лет), но это очень подробный справочник, в нем рассмотрены многие частные случаи, о которых не говорится в других справочных изданиях.

В том случае, когда слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение (т. е. в них нет глагола речи сказал, закричал, воскликнул и т. д.) и когда прямая речь не заканчивается вопросительным знаком, восклицательным знаком или многоточием, точка после нее обязательна.

Конструкции типа машина продается, квартира сдается, веревка рвется, тема обсуждается и т. п. совершенно нормальны. Здесь мы имеем дело с категорией залога, выражающей разные отношения между субъектом, действием и объектом. В конструкции актива (Все сотрудники отдела обсуждают тему) глагольный признак представлен как исходящий от его носителя; в конструкции пассива (Тема обсуждается всеми сотрудниками отдела) – как направленный на него.

Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) указывает: «В активе в роли носителя глагольного признака выступает семантический субъект, а в пассиве — семантический объект. Тем самым одно и то же соотношение между субъектом, действием и объектом представлено в активной и пассивной конструкции по-разному: со стороны субъекта, осуществляющего действие, или со стороны объекта, подвергающегося действию или испытывающего действие (состояние)».

При указании направления со словом Китай употребляется только предлог из (вне зависимости от расстояния до Китая). Верно: ветер из Китая.