Нет, это слово не является стилистически нейтральным.
Использовать кавычки не нужно.
Ошибки нет.
Рекомендуем поставить тире.
Указанная запятая нужна.
По структуре это либо сложноподчиненное предложение (тогда перед например ставится запятая, как Вы и указали), либо предложение, имеющее вставную конструкцию.
Вставные конструкции могут располагаться не только в середине, но и в конце предложения и выделяются с помощью тире или скобок. Здесь вставная конструкция представляет собой целое предложение и отделяется тире.
Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, нужно использовать частицу не.
Слово наоборот является вводным и обособляется: Я, наоборот, активен.
Корректно: Минские соглашения (как собственное наименование).
Верно: в романе, получившем и добравшемся.
