Оба варианта верны.

Оба варианта правильны.

Правильно: Мумбаи (это несклоняемое существительное). Именно такой вариант фиксируют современные лексикографические издания, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.

Разнобой в написании и наличие варианта Мумбай объясняется влиянием прежнего названия – Бомбей, а также тем обстоятельством, что подобные несклоняемые названия для русского языка нехарактерны.

Правильны два варианта: вы не до конца искренни и искренны.

Организовать – глагол совершенного и несовершенного вида (в прошедшем времени – только совершенного вида). Организовывать – глагол несовершенного вида. Ср. в прошедшем времени: менеджер организовал встречу (действие доведено до конца) – менеджер организовывал встречу (неясно, доведено ли действие до конца).

В настоящем времени возможны оба варианта: организовывает и организует. Предпочтительно все же: организует, т. к. некоторые справочники рекомендуют использовать основу глагола организовывать для передачи процессуальности только в формах прошедшего времени.

Да, корректно написание в кавычках: ЗАО «БАА».

Возможны оба варианта.

Оба варианта верны: в отношении его и в отношении него. Выбираете Вы.

Оба варианта возможны. Слова, зависящие от глагольной формы с отрицанием, могут стоять в форме как родительного, так и винительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания они употребляются в винительном падеже: подтвердить участие – не подтвердить участия / участие, получить приглашение – не получить приглашения / приглашение.

Грамматически верны оба варианта склонения фамилии. Окончательное решение о склонении с выпадением гласного или без выпадения гласного принимает носитель фамилии (только это решение нужно реализовывать последовательно, чтобы в одних документах не значилось Вихору, а в других – Вихру).