Это название склоняется при употреблении без родового наименования (слова город).
Словарной фиксации нет, но в практике употребления: гУглить, прогУглить, нагУглить.
Корректно: "Дорблю" (как марка сыра) и дорблю (в бытовом употреблении).
Это различия в смысле (лексическом значени) и употреблении (окраске слова).
Явное "отторжение" вызывает разве что "рецепция" (именно в таком употреблении).
Правильно писать выздоровеешь. Вариант выздоровишь допустим для передачи разговорного употребления.
Верно: выкладывайте в "Инстаграм" (в разговорном употреблении возможно в инстаграм).
При употреблении в качестве вводного слова: Правда ведь, хорошо звучит?
Верно: с собственным. Об употреблении предлога со см. вопрос 295574.
Первое предложение построено правильно. Второе содержит ошибку употребления деепричастного оборота.
