Вот сведения из "Википедии":

Бифурка́ция — термин происходит от лат. bifurcus — «раздвоенный» и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят.

Бифуркация рек — разделение русла реки и её долины на две ветви.
Бифуркация в медицине — разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами.
Механическая бифуркация — приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров.
Бифуркация — разделение старших классов учебного заведения на два отделения.
Бифуркация времени-пространства в научной фантастике — разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.
Точка бифуркации — смена установившегося режима работы системы. Термин из неравновесной термодинамики и синергетики.

Мы не видим ничего страшного в подобном задании. Да, слова раб и работа этимологически родственные (кстати, восходят они к очень древней индоевропейской основе, к которой, по-видимому, восходит и немецкое Arbeit 'работа'). Более того, в древнерусском языке слово работа первоначально означало 'рабство, неволя; служение', и только с течением времени (после XVII века) слово работа получило устойчивое значение 'трудовая деятельность, труд'.

Вряд ли подобные задания могут сформировать негативное отношение к труду (эта логика очень похожа на ту, которой в конце 30-х годов руководствовались партработники, наблюдавшие за составлением словаря Ушакова и запретившие помещать друг за другом словарные статьи ленивый и ленинец). Как раз наоборот: выполнение этимологического анализа таких слов – менявших со временем свое значение – способствует развитию языкового чутья и пониманию исторических процессов, происходивших в русском языке.

В отношении слов, приведенных Вами, правила не менялись. Возможны такие переносы: ка-лька, каль-ка и се-мья. Переносить или оставлять на строке одну букву нельзя, поэтому перенос семь-я неправильный.

В полном академическом справочнике  «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) был смягчен пункт правила о переносе слов с приставками: ранее требовалось при переносе учитывать границу приставки и корня, в справочнике 2006 года такой перенос был охарактеризован как предпочтительный, перенос без учета морфемного шва был признан допустимым. Однако школа должна учить предпочтительному варианту. Поэтому на школьном минимуме изменения не отразились. Правила 1956 года можно прочитать здесь, а правила 2006 здесь. 

Деление слова на слоги и на части для переноса совпадает лишь отчасти. Принципы деления слова на слоги не менялись.

Словари на нашем портале дополняют друг друга. Словарь ударений дает рекомендации для работников СМИ, он показывает единственный вариант произношения даже в тех случаях, когда нормативны два варианта. Такая словарная концепция обусловлена тем, что в эфире не должны звучать варианты произношения. Варианты отвлекают от содержания, создают ненужные трудности для слушающих. Отсутствие вариантов в словаре для СМИ избавляет редакции радио и телевидения от необходимости в каждом случае вариативности выбирать тот вариант, который будет звучать на данной радиостанции, на данном телевизионном канале. В орфографическом словаре ударение тоже представлено, и этот словарь показывает акцентологические варианты (то есть варианты ударения), которые находятся в пределах нормы. Однако в задачи орфографического словаря не входит дифференциация произносительных норм, то есть он не показывает, как распределяются варианты на шкале нормативности. 

Слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, поэтому после них ставятся двоеточие и тире: 

— Это возмутительно! — заявил Ветров и, ударив кулаком по столу, раздражённо продолжил: — Я и только я буду решать, на что тратятся деньги, и никто больше!

Обратите внимание, что фразеологизированная синтаксическая конструкция N и только N (в данном случае представленная вариантом я и только я) может оформляться по-разному в зависимости от позиции в предложении и от интонации. В справочниках по пунктуации эта конструкция не упомянута, но практика письма, в частности Национальный корпус русского языка, показывает, что в начале предложения она скорее не требует обособления. Впрочем, возможно и её обособление как присоединительной: Я, и только я, буду решать...

В приведенных примерах следует использовать существительные в форме множественного числа.

Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа:

1) если существительное не употребляется в форме множественного числа;

2) если существительное во множественном числе имеет иное значение, чем в единственном;

3) если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы;

4) если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера;

5) часто, если определения выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными.

Имя существительное ставится в форме множественного числа:

1) если подчеркивается наличие нескольких предметов;

2) если имеется предшествующее определение в форме множественного числа;

3) если определяемое существительное стоит впереди определений.

Подробнее читайте в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.

1. Частотных слов с мягким или смягченным ц в русском языке нет, поэтому произношение [ц'у]рих для носителей русского языка неудобно. Однако твердое ц в этом слове не соответствует норме литературного языка. Орфография в таких словах, как Жюль, Сен-Жюст, Жюрайтис, Шяуляй, Цюрих, Коцюбинский, Цюрупа, Цявловский, Цяньцзян, цян, подчеркивает их иноязычное происхождение и мягкое произношение согласных ж, ш, ц в языке-источнике. Эта норма написания сложилась исторически. Например, написание через ю слова Цюрих встречается еще у Н. М. Карамзина, В. А. Жуковского, А. И. Герцена, Ф. И. Буслаева. См. также «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 г.

2. Буквы ш и щ обозначают не вполне парные звуки. Буква щ обозначает долгий мягкий звук. Поэтому замена буквы ш на щ в том случае, если звук ш произносится смягченно, некорректна.

Наречие наудачу пишется слитно, обстоятельство, выраженное этим наречием, не обособляется. Однако в приведенном Вами примере это слово употреблено неправильно. Значение наречия наудачу: 'надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п.', например: действовать наудачу, сказать наудачу, вытащить билет наудачу. Сочетанию предлога с существительным на удачу (например: надеяться на удачу) в этом предложении тоже не место. Возможный вариант: К счастью, в их квартире и у соседей никого не было.

Слова по счастливой случайности могут быть обособлены, особенно если стоят в середине предложения, ср.: Я потеряла сознание ненадолго, голова, по счастливой случайности, была почти не ушиблена, ранений много, но легкие. В. Каверин, Открытая книга. В начале предложения эти слова чаще не отделяются запятой. Но ошибкой эта запятая не будет.

Ваши коллеги не вполне правы. Глагол пойти в конструкции пойду и (сделаю что-либо) имеет значение "приступить к действию, обозначенному вторым глаголом". Такие конструкции широко распространены в разговорной речи. Например: Вот пойду и мультики смотреть буду! А идти никуда не могу — тетя Диана так за меня боится… [Леонид Каганов. Танкетка (2011)]; И грозил со слезою в голосе: — Вот пойду и застрелюсь [В. Г. Галактионова. Спящие от печали (2010)]; Однажды на репетиции Завадский... вскочил и с криком «Пойду и повешусь!» выбежал из зрительного зала [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. Очевидно, Ваши коллеги решили, что в произнесенной Вами фразе соседствуют два глагола движения (пойти и поехать), отчего она и действительно выглядит неловкой. Однако подчеркнем, что грамматически такая конструкция вполне закономерна. 

Правилами разрешается не ставить запятую в подобных случаях. Сравним формулировку в параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:

«При двукратном повторении союза и (если число однородных членов – два) запятая ставится при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: Всё напоминало об осени: и желтые листья, и туманы по утрам; то же без обобщающего слова, но при наличии зависимых слов при однородных членах: Теперь уж можно было расслышать в отдельности и шум дождя, и шум воды (Булг.). Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)».