Слово месяц в русском языке употребляется в значении 'лунный диск или его часть' (любая, не обязательно одна четвертая). О луне в первой четверти можно сказать молодой месяц. А полумесяц – ''неполная луна, лунный серп'.
Выбор предлога зависит от контекста.
Предпочтительно раздельное написание.
Правильно: частноправовой, но публично-правовой.
Так сколько всего фото прилагается? И если несколько, то почему тогда "№1"?
Верно: померь температуру.
Правильно: Поздравляю с 8 Марта!
Верно написание бизнес-фильмы.
Произносится: в один и семьдесят две сотых раза.
Верно: руб/кв. м (без точек).
Косолинейные сокращения употребляются вместо словосочетаний, реже — сложных слов, напр.: а/я (абонементный ящик), к/т (кинотеатр), х/б (хлопчатобумажный), об/мин (оборот в минуту), р/с и р/сч (расчетный счет); в этих случаях после сокращенных элементов слов точки не ставятся.