Союз и вводит присоединительную конструкцию, поэтому запятая нужна.
Это сочетание корректно. Будет ли оно синонимом сочетания решить проблему, зависит от контекста.
Оба варианта правильные.
Запятая ставится перед "только".
Такое выражение возможно. Вот пример:
Надо сказать вам, что в настоящее время высказаться категорически за одно или другое мнение было бы рискованно. И. П. Павлов. Лекции по физиологии (1911-1913)
Такое сочетание возможно.
Верно только: достичь высот (или добиться высоких результатов).
Нет, написать трое костюмов нельзя. Правильно только три костюма.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
