Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.
Это предмет лингвистической экспертизы, произвести которую у нас нет возможности.
Такие сочетания могут рассматриваться как разговорные и в таком статусе использоваться в СМИ.
К нескольким адресатам, вне зависимости от их статуса, лучше обратиться так: Уважаемые коллеги!
Правильно слитное написание.
В значении 'время от времени; иногда' употребляется устойчивое сочетание нет-нет (да) и. Запятая между его частями не ставится: Они нет-нет и публикуют наши статьи.
Поймать кураж – разговорное выражение. Его употребление в тексте газетной статьи зависит от общей стилистики текста: если статья содержит какую-либо сухую, официальную информацию, такое выражение вряд ли может быть в ней уместно. Но если статья не претендует на строгость и сухость, если она ориентирована на своеобразный диалог с читателем, сочетание поймать кураж в ней вполне допустимо.
Запятая не нужна.
