Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда форма названия соответствует форме множественного числа: администрация города Петушки.
Оба варианта возможны.
В приведенном Вами примере запятая нужна. Правило таково.
Сравнительные обороты, начинающиеся союзом как, выделяются: <...>
б) если в основной части предложения имеются указательные слова так, такой, тот, столь: А по другую сторону ворот стоял амбар, совершенно такой же по фасаду, как и дом (М. Г.); Два таких великих немца, как Шиллер и Гете, не могли не встретиться (Пауст.); Черты лица его были те же, как и у сестры (Л. Т.).
Примечание. Если союз как и указательные слова так, такой с частицей же оказываются рядом, то они могут сливаться в единое союзное сочетание: Он, так же как Ильюшин, учился в Военно-воздушной академии (А. Яковлев).
Корректно: Федерация боевого единоборства города Санкт-Петербурга.
Правильно: администрация города Москвы. Подробно см.здесь.
Название склоняется, правильно: города Светлогорска.
Разное и при этом корректное управление отражает разное понимание смысла слова вопрос.
Да, так можно их назвать.
Можно и так. Но лучше использовать описательную конструкцию: житель, жительница Голицына.
