Да, сочетание корректно.
Справочники у нас разные, они размещены в разделе «Библиотека». Сюда входят и справочники, созданные специально для нашего портала, и опубликованные ранее бумажные издания (свод правил, учебное пособие и проч.). По справочникам можно искать информацию с помощью поисковой строки.
В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
Нет, сочетание неудачно. См. словарную фиксацию слова опровергнуть.
Суффикс разрывать можно. При переносе желательно учитывать границы между приставкой и следующей за ней морфемой (другой приставкой или корнем).
Такое употребление встречается в диалектах и в просторечии, но оно не является нормативным для литературного языка.
В разговорной речи такое употребление допустимо.
Сочетание некорректно.
Корректно: координация работы подразделений.