Здесь менялась словарная фиксация. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) было зафиксировано: файер, файерный, файер-шоу (и это отражено в ответе на вопрос № 271456). Однако впоследствии академический орфографический словарь изменил рекомендацию и теперь фиксирует написание без й: фаер, фаерный, фаер-шоу. Это нормально: заимствованные слова, осваиваясь языком, часто испытывают колебания в написании. Практика письма может измениться, и это находит отражение в словарях.

Конструкция буду ехать используется в литературных произведениях, например: Еду я все еще по пустыне и долго буду ехать (И. А. Гончаров). О формах будущего времени глаголов совершенного вида и глаголов несовершенного вида см. в учебнике Е. И. Литневской (раздел Глагол).

Правильны оба решения. Выделение корня известн- – верный разбор с точки зрения современного состояния русского языка. Выделение приставки из- и корня -вест-  – верно с точки зрения истории слова (когда-то оно образовалось от этого корня с помощью приставки из-). Но в современном русском языке слова известный и весть уже ушли далеко друг от друга, поэтому словарь разбирает прилагательное известный как слово, где приставка уже срослась с корнем. Такой подход, конечно, тоже возможен.

Увы, в школьном курсе русского языка совершенно нет идеи, что в языке во многих случаях возможны варианты (произношения, написания, употребления и т. д.), в том числе и варианты разбора слова по составу. Школа очень часто требует только одного правильного ответа, даже тогда, когда один-единственный ответ дать невозможно.

Это известная загадка, обычно в качестве третьего слова приводят слово зализа ('облысевший участок головы надо лбом у виска; залысина')

Да, запятая между "но" и "во всяком случае" нужна. 

Корректно: Для реализации идеи объединения Германии требовались новые хозяйственные и общественные отношения, однако носителя этой новой экономической организации, капитализма, в Германии всё ещё не было, или, по крайней мере, он ещё не имел большого значения.

При «встрече» многоточия с запятой последняя поглощается многоточием, которое указывает не только на пропуск слов, но и на пропуск знака препинания: Жена его… впрочем, они были совершенно довольны друг другом.

Ответ на вопрос № 209343 исправлен.

В этом вопросе лучше доверять Розенталю (по причине более четкой рекомендации). Глагол "развесить" в значении "повесить по разным местам" характеризуется словарями русского языка как разговорный. Так что в принципе полотна могут быть развешенными, но только в разговорной речи.

Употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, при отсутствии этого значения употребляется предлог на. Ср.: машины стояли во дворе (окруженное забором или домами пространство) – дети играли на дворе (вне дома; ср.: на дворе сегодня холодно). Однако в некоторых случаях закрепляется один из синонимических предлогов: работать в фотостудии – работать на киностудии (на радио, на телевидении). Иногда сказывается исторически сложившаяся традиция; ср.: в деревне – на хуторе, в селе – первый на селе работник; в учреждении – на предприятии, в переулке – на улице; ср. также: в комбинате бытового обслуживания – на мясокомбинате.

Слова ванная, спальня, коридор связаны с представлением о закрытом, замкнутом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог в; слова чердак и балкон – с представлениями об открытом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог на. Что касается слова кухня, то оно обозначает место, где готовят, и оно может быть как в помещении, так и на открытом воздухе. Поэтому конструкции на кухне и в кухне синонимичны. Ср. В кухне злится повариха (А. С. Пушкин) и Нянька приходила на кухню ужинать (В. Г. Короленко).