Кавычки необходимы.
Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.
Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.
Правильно: братья-славяне.
Стилистически нейтральный вариант: вахтер Иванова. В разговорной речи: вахтерша Иванова.
См. вопрос 294173.
Прилагательное заработный буквально означает: за работу. Заработная плата = плата за работу (а не заработанная).
Чтобы правильно выделить корень в слове, надо проанализировать словообразовательную цепочку, которая привела к образованию производного слова. Для слова уборка эта цепочка выглядит следующим образом:
брать → у-брать → у-бирать → у-бор-к-а.
В этой цепочке представлены следующие варианты (алломорфы) корня: -бр- / -бир- / -бор-.
В современном языке глагол брать и многие производные от него слова очень многозначны, причем разные значения этих многозначных слов могут существенно различаться. Осознать семантическое единство корня можно, если рассмотреть основные значения производящего глагола брать и производных от него приставочных:
брать — в основном значении ‘захватывать что-либо рукой или то, что взято’);
убрать — ‘унести, снять, удалить откуда-либо’;
убирать — ‘уносить, снимать, удалять откуда-либо’.
Существительное уборка обозначает процесс, поэтому оно образуется от глагола несов. вида убирать, а не от глагола сов. вида убрать.
Нормативными словарями это слово пока что не зафиксировано, однако академический орфографический словарь указывает: флеш-... – первая часть сложных слов, пишется через дефис. Следовательно, корректное написание: флеш-форвард.