Предпочтительно согласование во мн. ч.
Правильно: в доле. См. Склонение существительных в нашем учебнике.
Ловить рыбу в мутной воде – неодобр. извлекать выгоду для себя, пользуясь неясностью обстановки, чьими-либо затруднениями.
Такое употребление неверно, оно нарушает нормы русского литературного языка. Правильно: мы поехали домой, дома сегодня кормят супом, рюкзак лежит дома.
Да, верно (см. словари).
Здесь верно - представить (=предъявить).
Орфографически верно: ошибки, заложенные в название. Стилистически: ошибки в названии.
Запятые не требуются, поскольку здесь нет присоединительной конструкции: так зафиксировано в том числе и в «Большой советской энциклопедии».
Пояснение (т. е. обозначение одного и того же понятия другими словами) обособляется: 1 августа, в среду, состоится... и в среду, 1 августа, состоится...
