Кавычки не нужны.
Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Это хороший слоган.
Выражение корректно.
Фраза некорректна, следует перестроить. Насущный – имеющий важное, жизненное значение.
Предложение нужно переформулировать.
Да, в этом предложении есть речевой недочет.
Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап.
В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.
Такая пунктуация возможна.
