В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Верно: надеть брюки, надеть платье. Норма не менялась. Вы излишне категоричны, утверждая, что "все говорят иначе".
Предпочтительно: йОгурт. Вариант йогУрт – уходящая (практически уже ушедшая) норма, пока еще (по инерции) фиксируемая некоторыми словарями.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Верно: постелешь. Это не повелительное наклонение, а форма второго лица ед. ч. Повелительное наклонение - постелИ(те).
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Варианты в практике письма естественны, так как для данной языковой единицы норма написания не устанавливается словарями.
Верная форма творительного падежа и мужской, и женской фамилии: Данелией (с Георгием Данелией, с Юлией Данелией).
Нашлись – форма мн. числа прошедшего времени глагола найтись, одно из значений которого – 'сообразить'. См. словарную фиксацию.