Корректно со строчной: Исполняющему обязанности министра спорта.
Очевидно, таковы нормы оформления документов подобного рода.
Да, точка в конце предложения нужна. Восклицательный знак относится только к названию флешмоба.
Сочетания типа двое бровей, двое щек созданы с нарушением нормы, однако вполне возможно употребление слов бровь и щека с собирательным числительным оба (см. данные нормативных словарей).
Подробнее о сочетаемости собирательных числительных см. в пособии Е. И. Литневской и в «Русской грамматике» (§ 1369).
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Да, оба слова пишутся с прописной буквы: Крещение Руси. Такое написание соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиапродукт, медиапроизводство, медиастудия.
Не обособляются определения, стоящие после неопределенных местоимений (в данном случае: кто-либо) и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Указанная запятая не требуется.
Следует писать со строчной буквы: народный артист России.
Слово ратуша пишется строчными, если имеется в виду орган городского самоуправления (исторический термин), и с прописной буквы, если речь идет об архитектурном памятнике. В приведенном Вами контексте корректно написание с прописной, если подчеркивается, что речь идет о памятнике, о достопримечательности.
