Сложное прилагательное здоровьесберегающий пишется слитно.
Словарь трудностей
Правильно: в городе РязанИ (Рязань - существительное 3-го склонения).
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Правильно: мероприятием, не имеющим аналогов. Это форма творительного падежа; имеющем – форма предложного падежа: о мероприятии, не имеющем аналогов.
Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует написание Патрисия Каас.
Приставка ПРИ- здесь имеет значение дополнительного действия: прикрасы - дополнительные украшения, добавочный вымысел.
По приведенному Вами фрагменту однозначно решить, что правильно именно слитное написание, невозможно. Нужен более обширный контекст.
Запятую нужно поставить, она выделяет сравнительный оборот (=словно в зеркало).
Правильно: трется о ноги хозяина. И допустимо: об ноги хозяина.
Предлог О с вин. падежом произносится без ударения (с переносом ударения – о бок). Употребляется (наряду с ОБ) перед формами, начинающимися согласными (в том числе "йот"), кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что (где выступает ОБО). Требует употребления форм местоименных слов с начальным Н (о него и об него).
Предлог ОБ с вин. падежом произносится без ударения (с переносом ударения – об пол, об руку, об стену). Употребляется перед формами, начинающимися гласными; наряду с О употребляется перед формами, начинающимися согласными (в том числе согласной "йот"), кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что (где выступает ОБО). Требует употребления форм местоименных слов с начальным Н (об него и о него).
