Главный критерий разграничения – преобладание в тексте восточнославянских (древнерусских) или южнославянских (старославянских) слов. О том, как определить, является ли слово славянизмом (старославянизмом), читайте в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.

Варианты устойчивого выражения: вернуться к своим (домашним) пенатам; возвратиться в родные пенаты. В первом варианте пенаты - домашние духи, охраняющие спокойствие семьи. Во втором варианте пенаты - домашний очаг, родной дом.

Вы можете выбрать любой вариант. Дело в том, что оба слова относятся к индивидуальной, авторской речи и не подлежат нормативной словарной фиксации. Поэтому "правильным" тот или иной вариант слова назвать трудно.

Дело в том, что существует разграничение по смыслу: наверху, нареч. и предлог (сидеть наверху; гнездо наверху ели), но сущ. на верху (на плоской поверхности подъемного навеса, крыши); быть на верху блаженства.

Дело в том, что числительное один имеет много общего с прилагательными и в некоторых контекстах даже может выступать как местоименное прилагательное со значением "некий, некоторый": Один человек рассказал мне эту историю.

Дело в том, что корень -яв- начинается с согласного звука, а не с гласного: буква Я обозначает в данном случае два звука, согласный J и гласный А. Ср.: семя и семья.

Варианты устойчивого выражения: вернуться к (своим, домашним) пенатам; возвратиться в родные пенаты. В первом варианте пенаты - домашние духи, охраняющие спокойствие семьи. Во втором варианте пенаты - домашний очаг, родной дом.

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Выпускной-2024. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире, например: Выпускной бал — 2024.

Дело в том, что СИ — это не сокращение полного названия, а транскрипция аббревиатуры SI (Le Système international d’unité — Международная система единиц). Так что сочетание система СИ можно признать допустимым. 

В академических словарях русского языка сообщается о том, что в этом термине склоняются обе части: радиуса-вектора, радиусом-вектором, (о) радиусе-векторе. Обзор литературы по математике и физике показал, что авторы соблюдают эту норму.