Дяди, дядей, дядям, дядей, дядями, о дядях.
Оснований для постановки запятой нет.
Да, это сочетание пишется с прописной (большой) буквы.
Как правило, компетентность употребляется в единственном числе. А что имеется в виду под компетентностью в приведенном примере?
Правильно: на вилле; побывать на всех доступных виллах.
Нет, слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе: информация неоднократно направлялась...
Верно: анализ существующих российского и международного рынков.
Ошибки нет, но более употребительно сочетание гражданин Греции.
Лучше второй вариант.
В значении 'вместе с кем-чем-л., объединяя действия с кем-л.' приведенные слова, как правило, синонимичны. Однако в других сочетаниях употребление ограниченно, например: находиться во взаимодействии.