В общем, да, потому что крайне нежелательно оставлять в конце строки однобуквенные предлоги и союзы, начинающие предложение. К слову, в книжных изданиях не рекомендуется оставлять в конце строки однобуквенные союзы и предлоги даже в середине предложений (в журнальных, газетных, информационных изданиях и изданиях оперативной полиграфии это допускается).
Нам неизвестно правило, запрещающее такой перенос. См. Правила переноса.
Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, верны оба приведенных Вами варианта: по-жа-луй-ста и по-жа-луйс-та. Что касается места слогораздела на стыке согласных, здесь возможны разные решения, единых строгих правил слогоделения нет. По принятым в сонорной теории Р. И. Аванесова закономерностям на стыке звука [j] и любого согласного [j] отходит к предыдущему слогу, а согласный — к последующему, то есть в нашем случае предпочтителен вариант по-жа-луй-ста.
Очень интересный вопрос! Вероятно, слово позаточек появилось в результате опечатки. В текстах мы чаще находим в том же месте початочек. Загляните, например, в сборник «Русские народные сказки и басни о зверях» 1914 года. Именно слово початочек образует логичный ряд ответов лисы на вопрос волка «Что Бог дал?»: початочек — середышек — поскребышек.
Что означает слово початочек в тексте сказки? На этот вопрос отвечает «Словарь русских народных говоров». В 30-м томе находим соответствующую статью, а в ней пример — как раз из сказки о лисе-повитухе. Приведем фрагмент этой статьи:
1. Початочек, м. Ласк. 1. Тоже, что 1 Початок (в 1-м знач.) Слов. Акад. 1822 [стар.]. Купи для початочка. Смол., 1914 Пек.
2. Первый, старший ребенок в семье, первенец. — Что бог дал? — спрашивает волк [у лисы-повитухи] — Початочек, — отвечает лиса. Переясл.-Залесск. Влад., Афанасьев.
Первое значение отсылает нас к слову початок. О нем в том же томе словаря читаем: «Начало чего-л., начинание, почин. <...> Видать с початку, что не быть порядку. <...> Початок неплохой, а что дале будет, кто знает».
Получается, что лиса отвечает волку двусмысленно. Волк должен думать о початочке-ребеночке. Но слово початочек означает и первую порцию меда, съеденную лисичкой. Также двусмысленны и слова середыш («средняя часть чего-л.», «середина, средний ребенок, брат и т. п.») и поскребыш («остаток чего-л. съестного», «последний ребенок в семье») («Словарь русских народных говоров», тт. 37, 30).
Вот такая тонкая языковая игра.
Запятая не нужна: Чувства к жене, с которой прожиты многие годы и от которой есть ребенок, несравнимы с влюбленностью в другую женщину. Не разделяются запятой однородные придаточные предложения с которой прожиты многие годы и от которой есть ребенок, соединенные неповторяющимся союзом и.
Такой перенос неудачен. Перенос позволяет экономить место на строке, но здесь экономия неочевидна: в случае со словом урок на строке остается 3 знака (вместе со знаком переноса) вместо четырех, а вот читаемость текста падает значительно (из-за того, что место переноса не совпадает со слогоразделом).
Если приставка заканчивается согласной, а за ней следует гласная буква, возможны варианты переноса: 1) перенос в соответствии с основным правилом (не отрываем гласную от предшествующей согласной); 2) перенос, который соответствует членению слова на значимые части. Слово обострение можно перенести следующими способами: об-острение, обо-стрение, обос-трение, обост-рение, обостре-ние.
Если приставка заканчивается согласной, а за ней следует гласная буква, возможны варианты переноса: 1) перенос в соответствии с основным правилом (не отрывать гласную от предшествующей согласной) и 2) перенос, который соответствует членению слова на значимые части. Допустимы переносы типа изу-чающий и из-учающий, обу-чали и об-учали.
На наш взгляд, для таких цитат требуется иное графическое оформление: фрагменты текста должны располагаться на разных строчках.
При переносе cлов с односложной приставкой на согласную, стоящую пеpeд гласной (кроме ы), желательно не разбивать приставку переносом; однако возможен перенос и в соответствии с основным правилом переносов: нельзя отделять согласную от следующей за ней гласной. Таким образом, возможны варианты переноса: без-умный и бе-зумный. Что касается слова оборудование, то в современном русском языке приставка в нем уже не выделяется, поэтому перенос об-орудование невозможен.