Верно с запятой: дороже, чем в Москве.
Здесь пишется частица ни.
Правильно: как не бывало, дождя как не бывало. Здесь употребляется не в своей обычной функции отрицательной частицы.
В самостоятельном предложении: Какими только терминами не называли эту болезнь!
Запятая в таком обороте не ставится, т. к. он не содержит сравнения.
1. Да, такое правило существует, оно подробно описано в "Русской грамматике" (М., 1980). Если кратко, то форма на -У для ряда слов второго склонения соответствует "местному" значению предложного падежа (где - в лесу, в порту, на дому).
2. Это винительный падеж. Цитируем "Русскую грамматику":
Во мн. ч. последовательно выражается принадлежность слов к лексико-грамматическому разряду существительных одушевленных или неодушевленных (см. § 1129). Исключение составляют формы вин. п. одушевленных существительных муж. и жен. р., совпадающие с формой им., а не род. п. мн. ч., в таких сочетаниях, как 1) выбрать в депутаты, поступить в машинистки, пойти в летчики; 2) играть в казаки-разбойники, в дочки-матери, в кошки-мышки.
Примечание. В том случае, если слово, называющее лицо, во мн. ч. не употребляется как название игры, то в сочетании с глаголом играть употребляется форма вин. п., совпадающая с формой род. п., например: играть в казаки-разбойники, но играть в чапаевцев, в космонавтов.
Да, в этом случае также требуется форма творительного падежа: генеральный управляющий сетью ресторанов, отелем.
Запятая перед словами в чем видят все нужна.