Корректно: Он не принял бой.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на (в школу – из школы, на почту – с почты). Мы говорим: на Русь, поэтому: с Руси.
Обычно тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным. Но как интонационный знак тире может быть поставлено.
Верно: А что именно он сказал?
Да, в этом бессоюзном сложном предложении перед второй частью, которая начинается с сочетания вот что, ставится тире.
Оба варианта правильны.
Да, пример аналогичен случаям из параграфа 8 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), особенно случаю из пункта а): Жить бы да жить вам, молодым… а вас… как этих… угорелых по свету носит... (здесь также изображена ситуация поиска точного слова в ходе произнесения предложения).
