1. Предложение корректно. 2. Слово нарцисс в значении "самовлюбленный мужчина" пишется со строчной (маленькой) буквы, Вы написали верно.

Корректно:

1. Утвердить устав государственного бюджетного дошкольного образовательного учреждения "Детский сад № 1". 2. Направляем соглашение для подписания ГБДОУ "Детский сад № 1". 

Корректно: ученики выступили в «Городском саду» города Краснодара.

Запятая перед тире нужна, чтобы закрыть придаточную часть сложноподчиненного предложения.

Слово динозавр входит в целую группу названий животных, которые используются в переносном значении по отношению к людям, обладающим высоким профессиональным уровнем. Это слова акула, зубр, кит, мастодонт, монстр. Приведем несколько примеров: 

Мною занимались такие зубры эстрады, как замечательный конферансье Михаил Наумович Гаркави и даже Смирнов-Сокольский (И. Кио).

[На конкурс] подавались монстры, зубры и прочие мастодонты от украинского кино (из блогов).

Перед ними был настоящий динозавр отечественного кинематографа – сам Владимир Рудольфович Карпов, лауреат многочисленных премий (К. Казанцев).

В толковых словарях не для всех названных слов фиксируется «человеческое» значение. Отчасти это связано с тем, что оно еще находится в стадии формирования. 

У слова динозавр некоторые словари отмечают «человеческое» значение, но более старое, чем «профессионал», обусловленное тем, что динозавры – почти полностью вымерший вид животных. Например, в «Толковом словаре русской разговорной речи» (1-й том. М., 2014) предложена такая формулировка: «о человеке как представителе ушедшей эпохи, придерживающемся устаревших взглядов, ветхозаветных принципов и т. п.». Это значение уже устоялось в языке, поэтому оно будет внесено и в готовящийся сейчас 3-й том «Академического толкового словаря русского языка». А для фиксации значения «профессионал» лексикографы пока не нашли достаточных оснований. И причина не в стилистической окраске слова, в словари включаются слова из самых разных пластов языка. В поле внимания специалистов – система значений слова в их развитии, стилистические свойства, синтаксическое поведение, употребительность и многое другое. Лексикографическое решение принимается исходя из полной, всеобъемлющей информации о языковой единице.

Ответить на Ваш вопрос нам помог лексикограф – кандидат филологических наук научный сотрудник Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН Анна Разифовна Пестова. Именно она (без страха) занималась изучением монстров, зубров и прочих мастодонтов и предоставила нам материалы своего исследования.

Правильные варианты: один из самых важных вопросов; один из важнейших вопросов.

Нет, запятую после тем самым ставить не надо. Предложение построено неудачно: получается, что компания приобретает репутацию часов.

В первоисточнике - обсыпается.

Слово заведующий управляет творительным падежом. Правильно: заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 67».