В Бабьем Яре — рекомендация «Словаря собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко. На практике употребляются оба варианта, в том числе в художественной литературе и публицистике (но в романе Анатолия Кузнецова используется вариант в Бабьем Яре).
Запятая нужна.
Правильно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не (безразлично). Впрочем, если автору важно подчеркнуть отрицание, он вправе написать раздельно.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла. Если смысл в том, что платить по счетам ему пришлось уже из своего кармана, запятая не нужна. Если же смысл в том, что ему пришлось отвечать за свои поступки и платить по счетам, а слова теперь уже из своего кармана носят характер попутного пояснения (т. е. это дополнительная, необязательная информация), тогда запятую надо поставить: слова теперь уже из своего кармана в этом случае обособляются как присоединительная конструкция.
Верно: надела ему теплые носки.
Да, здесь должна быть частица ни.
Если фамилия в именительном падеже – Максименка, в дательном падеже правильно: Максименке.
Корректно (с точки зрения пунктуации): Этот человек обратился к области искусства как к области наиболее ему надлежащей.
Такие конструкции характерны для разговорной речи.
Верно: вопреки ему.
См.: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
