Корректно раздельное написание.
Можно написать: брусья для воркаута.
Пишется одно н, так как это бесприставочное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида не -овать(-евать) — бесить.
Слово южноамериканский пишется слитно как сложное прилагательное с подчинительным отношением основ. Но: Южно-… – первая часть сложных прилагательных в составе географических названий, которая пишется через дефис перед прописной буквой второй части, напр.: Южно-Американская платформа.
Если при причастии есть зависимые слова, следует писать раздельно, если нет — слитно.
Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.
Корректно написание с двумя дефисами.
Да, верно.
Пишется раздельно: мини вокальный конкурс.