Как правило, используется второй вариант.
Написание проверяется в словарном порядке. Это слово словарное.
Предложение составлено верно.
Числительные написаны правильно. Слово сутки нужно заменить на слово день: за двести семьдесят четыре дня.
Вероятно, автор имел в виду глагол корпеть и хотел написать корпеют – это часто встречающаяся ошибочная форма от корпеть (правильно: корпят).
О русской дореформенной орфографии см. в %D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F" target=blank>«Википедии».
Сочетание Всероссийская олимпиада пишется с прописной буквы, только если словом Всероссийская начинается официальное полное название конкретной олимпиады.
В слове русские [ру́ск'иjэ] семь звуков речи (фонем). Звук [с] не является долгим.
Русские согласные не противопоставлены по долготе/краткости, то есть нет таких фонетических позиций, в которых при определенных условиях появляются долгий или краткий звуки (ср: русские согласные противопоставлены по твердости/мягкости и звонкости/глухости, поэтому мы точно знаем, в каких позициях появляются твердые и мягкие, глухие и звонкие согласные). Однако в потоке речи при стечении согласных звуков могут образовываться долгие согласные, например: рассвет [рассв'е́т]. Лингвисты, занимающиеся фонетикой, рекомендуют в таких случаях повторять при транскрибировании знак, соответствующий звуку, который произносится долго, потому что в фонетической системе, как мы уже обсудили, нет противопоставления долгих и кратких. При звуко-буквенном разборе в школе используется упрощенная транскрипция, в которой есть знак долготы, хотя в научной фонетике он появляется только в особом типе транскрибирования (при отображении аллофонов ― комбинаторных и позиционных вариантов фонем). Этот знак также всегда ставится при обозначении согласного [щ':], который является по природе своей долгим (но тоже не имеет противопоставленного краткого).
Правила произнесения долгих при стечениях согласных достаточно непоследовательны, однако некоторые закономерности все же есть. Двойной (долгий) согласный всегда произносится на стыке приставки и корня: отдать [адда́т'] ([ад:а́т']), беззаботный [б'иззабо́тныj] ( [б'из:або́тныj]) и т. п.
На стыке других морфем двойной (долгий) согласный возникает не всегда. Не произносится двойной звук в числительном одиннадцать, а также во многих существительных и прилагательных, которые пишутся с двумя -н-: гривенник, ставленник, утренний и др. Также не произносится двойной согласный в общеупотребительных словах на стыке корня и суффикса перед согласными звуками: русский [ру́ск'иj], французский [францу́ск'иj] и т. п.
Особые правила регулируют произнесение долгих согласных в иноязычных словах (заимствованиях).
