Поскольку это две разные фамилии, следует поставить тире: критерий Манна — Уитни.
Правильно: начался́. Предпочтительно: создана́, допустимо: со́здана. Варианты достичь и достигнуть равноправны.
Выражение некорректно. Верно: У Ивана Ивановича в декабре этого года тоже юбилей.
Имя Иоанн пишется с двумя Н, которые сохраняются и в отчестве. Правильно: Анна Иоанновна.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Например, верно: О назначении Ивана Иванова исполняющим обязанности...
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Да, например: Война Севера и Юга (в США, ист.), Вооружённые силы Юга России (белая армия).
Написание с прописной буквы возможно. Оно придает сочетанию Креститель Руси характер прозвища (ср. Иоанн Креститель).
Ударение в слове "мандала", независимо от оттенков значения, падает на второй слог: манда́ла.
