Исторически это объясняется тем, что одна из двух Н принадлежит корню (как и в слове именной).
В слове погода выделяется корень погод-, но исторически по- – приставка. Слова с приставкой ку- нам неизвестны.
Сейчас эти слова однокоренными не являются. Однако они исторически родственные, восходят к древнему глаголу казати «говорить, показывать».
Это верно исторически, но в современном русском языке приставка в этом слове уже не выделяется. Корень взросл-.
Нет, в современном русском языке эти слова уже не являются однокоренными (хотя исторически воплотить, конечно, восходит к плоть).
Правильность - вопрос соответствия исторически сложившимся нормам литературного языка. Первый вариант грамматической норме современного русского литературного языка соответствует.
Специального слова нет, нужно перестраивать фразу. Исторически – именно атлантический. Но сегодня это слово соотносится по смыслу с сущ. Атлантика.
Какие слова Вы называете родственниками? У слов смайл, смайлик нет в русском языке родственных (т. е. исторически связанных) слов.
Социальные институты – это исторически сложившиеся формы организации и регулирования общественной жизни (например, институт семьи, институт здравоохранения и т. д.).
