Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -е, не склоняются (ни мужские, ни женские).
Правильно: Вячеслав.
Правила склонения см. в «Письмовике».
Вопрос следует сформулировать иначе: когда при произношении звука [о] можно писать не Ё, а Е. Ответ здесь.
Прописные - это "большие" буквы, а строчные - "маленькие".
Правильно: XII Международная конференция.
Слова ёлка и ёж можно было записать как *йолка и *йож, чтобы написанное читалось так же. То есть теоретически можно было бы отказаться от букв е, ё, ю, я в начале слова, заменив их сочетаниями йэ, йо, йу, йа. Вопрос: а зачем? Ведь буквы е, ё, ю, я (так называемые йотированные) выполняют две функции: в одних позициях (мел, мёл, люк, мял) указывают на мягкость предшествующего согласного (а если бы этих букв не существовало, пришлось бы придумывать отдельные буквы для обозначения мягких согласных, что весьма неэкономно), в других же обозначают сочетания [йэ], [йо], [йу], [йа].
В случаях типа йогурт, йод, майор, Нью-Йорк и т. п. написание йо указывает на иноязычное происхождение этих слов и, так сказать, намекает на их буквенное оформление в языке-источнике.
Вы имеете в виду Всероссийскую олимпиаду школьников? С большой буквы.
Корректное написание: Российская держава.
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
