Да, грамотно.
Правильно: в созданном им институте (предложный падеж). Но: созданным им институтом (творительный падеж).
Да, вполне грамотно.
В настоящее время нет.
Большинство орфоэпических словарей рекомендуют ставить ударение на последний слог.
Это просторечное сочетание.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убирать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убираться в квартире. О том, почему глагол убираться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.
Верно: взять интервью у кого-то, опубликовать интервью с кем-то.
Это слово в словарях не зафиксировано. Если такое слово образовать, то, скорее всего, оно будет звучать как прилесный. В нейтральных контекстах и тем более в официальной речи корректно: участок около леса.
