В древнерусском языке подобные обозначения образовывались и от других слов с числовым значением: полъ вътора (> полтора), полъ третия ‘два с половиной’, полъ четвьрта ‘три с половиной’, полъ пята ‘четыре с половиной’, полъ шеста ‘пять с половиной’, полъ сема ’шесть с половиной’, пол осма ‘семь с половиной’, полъ девята ‘восемь с половиной’, полъ десята ‘девять с половиной’. Эти наименования использовались и в составных обозначениях типа: полъ вътора съта ‘сто пятьдесят’, полъ третия на десяте ‘двенадцать с половиной’, полъ третия десяте ‘двадцать пять’, полъ пята десяте ‘сорок пять’. Данные обозначения употреблялись и позднее — в народной речи или стилизованной под нее. Богатую подборку подобных образований приводит В. И. Даль в своем словаре в статье «Пола». В древности они склонялись так: изменялось слово полъ ‘половина’, которое управляло сочетанием порядкового числительного с существительным в форме родительного падежа (числительное при этом согласовывалось в роде и числе с существительным). Например, в родительном падеже: полу пяты гривьны, полу пята рубля, ср. форму, приводимую Далем: У полусемыхъ мышей много ли ногъ да ушей? Впрочем, обычно эти обозначения использовались в позиции именительного или винительного падежа. В современном языке подобные образования не употребляются.

Е пишется в предлоге в течение чего-либо. Предлог можно заменить словами во время; в ходе; при. В примерах  Я чувствовала, как течет время, и в его течении мне чудилось... и Мы пришли узнать о течении беременности нашей родственницы употребляется существительное течение, в форме предложного падежа имеющее окончание -и.

Что касается заголовка, то здесь употребляется предлог, поэтому верно: в течение неосложненной беременности. Ср.: в ходе неосложненной беременности.

Вопрос касается части имени поэта, которая в русском языке воспринимается как фамилия. По правилам мужские и женские фамилии на -и не склоняются. Поэтому верно: поэту Рудаки, рубаи Рудаки.

Тот факт, что Рудаки также является географическим названием, в данном случае роли не играет.

Корректно: Я слышал, что эта жизнь прекрасна (слово то лишнее); все разговоры о любви лишь сказка (по основному правилу тире не требуется, но можно поставить интонационное тире перед лишь).

Дать ответ по поводу пунктуации в третьем примере затруднительно: без контекста смысл предложения неясен.

Запятая не требуется, но не по причине инверсии, а потому, что придаточная часть усечена до одного союзного слова (как = «как она прекрасна») — см. пункт в) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Обратите внимание, что в русской пунктуации при сочетании восклицательного знака и многоточия восклицательный знак ставится на месте первой точки в многоточии: Наша страна прекрасна, даже дух захватывает как!.. 

В разных словарях даны разные варианты: Крез и Крёз. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка вариант Крёз сопровождается пометой, указывающей, что этот вариант не соответствует основному литературному узусу и представлен лишь в речи людей, связанных по роду своей деятельности с данной областью знаний, или в речи части специалистов-филологов. Таким образом, для профессионалов (историков и филологов) это Крёз, а для широкого круга носителей языка Крез. Думаем, что на уроке в 5-м классе царя вполне можно называть Крезом, т. к. именно этот вариант привычен большинству говорящих по-русски.

Только последний элемент склоняется в составных именах и фамилиях вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. Склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами.

Если же у носителя фамилии русское (или давно освоенное русским языком) имя, т. е. имя и фамилию легко отличить друг от друга, фамилия склоняется (или не склоняется) по общим правилам, например: у Константина Квона, у Ирины Квон.

Перенос типа пе-рья является верным. Он был разрешен «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 г.

Дело в том, что правила переноса в основном содержат запреты; все возможные разрешенные переносы в них не описаны, да в этом и нет смысла. Перенос ую-том не нарушает ни одного из правил переноса, не подходит ни под один запрет. Следовательно, такой перенос не ошибочен. Конечно, идеальным его назвать нельзя:  таким переносом корень слова разбивается. Но выбора нет, никаким другим способом слово уютом перенести нельзя.

Ваша пунктуация верна. Снять неоднозначность поможет замена причастного оборота на придаточное предложение: Сотрудник Управления, который отвечает за сохранность продукции, выписываемой для продажи, а также его непосредственный руководитель несут ответственность...