Лучше: Управление информатизации не имеет предложений для (составления, формулировки) бюджетного послания.
Орфографически верно слитное написание. Но лучше перефразировать: совет экстра-класса или дополнительный совет.
Правильно: отстоит на расстояние 500 метров. Или лучше: отстоит на 500 метров.
Согласование со сказуемым во мн. ч. возможно. Но лучше: тем, кто погиб.
Корректно: оба аспиранта Ивановы. Но лучше совсем убрать фамилию из этой фразы.
Может быть, лучше так: Отчет о выполнении финансового плана напечатан на бумаге.
В большинстве случаев лучше использовать вариант "нынешний", в разговорной речи возможно "теперешний".
Формулировка неудачна, лучше так: Щербинский лифтостроительный завод стал единственным в стране поставщиком...
Знаки лучше расставить так: Ведь это так важно: поддерживать самое ценное – здоровье.
Если в бильярдной игре нет устоявшейся традиции, то лучше выбрать слово средний.