Правильно: национальный парк «Окаменелый лес».

А. А. Зализняк в примечании об именах собственных в «Грамматическом словаре русского языка» писал, что некоторые составные имена вошли в русский культурный фонд как целостные единицы, например: Тарас Бульба, Санчо Панса, Ходжа Насреддин, Леонардо да Винчи, Жюль Верн, Ян Гус. Среди них есть такие сочетания, в которых первый компонент в реальном грамотном узусе не склоняется (читать Жюль Верна, Марк Твена), склонение имен в подобных сочетаниях — пуристическая норма, соблюдаемая в изданиях. А. А. Зализняк к таким склоняемым формам дает помету офиц. В некоторых именных сочетаниях первый компонент никогда не склоняется, к ним относятся, например, имена персонажей Дон Кихот, Дон Карлос. Цельность, нечленимость этих сочетаний проявляется и в орфографии. Ср. написание и форму имени, относящегося к реальному историческому лицу и персонажу драмы Шиллера: За XIX век реликвия сменила нескольких хозяев и в 1895 году попала в руки дона Карлоса, графа Мадридского и легитимного претендента на французский трон и Роль Дон Карлоса создана, так сказать, по форме его таланта. 

Псевдоним Аль Бано, к сожалению пока не зафиксированный в лингвистических словарях, можно отнести к категории целостных языковых единиц. Мы наблюдали за его употреблением в разных источниках: первый компонент устойчиво не склоняется. Способствует этому его краткость, совпадение по форме с арабским артиклем.

Запятые не требуются, так как слова касательно Игоря не являются обстоятельством и не требуют обособления. В остальном предложение корректно, однако следует обратить внимание, что предлог касательно употребляется в официально-деловой речи.

Если это законченные фразы, то запятые в них не нужны.

Оба варианта допустимы, они различаются стилистически: просвечивает – стилистически нейтральный вариант, просвечивается – разговорный.

Если это придаточная часть сложного предложения, то верно: как это ни странно...

Правилен первый вариант.