Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Нет, следует перестроить фразу, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов).
Правильно: лезгин и лезгинка.
Корректно: на сумму тысяча рублей, на тысячу рублей.
Пишутся через дефис сложные слова с первой частью — буквенной или звуковой аббревиатурой: ИК-излучение, УЗ-мойка.
Приведенное Вами предложение — цитата из письма А. П. Чехова. В изданиях, доступных в интернете, запятая в этом предложении не ставится. См., например, здесь.
Названия зарубежных административно-территориальных единиц не согласуются с родовыми наименованиями: в штате Оклахома.
Вежливые и доброжелательные варианты приветствия: Доброе утро! Доброе утро, коллеги! Коллеги, доброе утро! Коллеги, рад вас приветствовать!
Это сложное предложение, между его частями (перед и) следует поставить запятую.
