Мужская фамилия склоняется, женская — нет.
Фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Такая фамилия должна склоняться, например: от Дмитрия Папагеоргия (но от Анны Папагеоргий).
Мужская фамилия склоняется, женская – нет.
Трудность склонения фамилии в том, сохранять гласную о или нет (Николаенока, Николаеноку, Николаеноком, о Николаеноке или Николаенка, Николаенку, Николаенком, о Николаенке). Допускается оба ряда форм, однако, ввиду того что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного. Правила склонения фамилий на согласную — в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
Среди фамилий, оканчивающихся на ударяемое -а, несклоняемы только фамилии французского происхождения: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.
Корректно склонение фамилии Юфа (как в мужском, так и в женском варианте): у Михаила Юфы, о Тамаре Юфе.
