Ваши сомнения оправданны (см. здесь).
Верно написание засирать. Это слово подчиняется правилу о написании безударных гласных в чередующихся корнях: буква И пишется, если дальше следует суффикс -а-.
В академическом орфографическом своде это правило сформулировано более полно:
лаг — лог — лож. На месте безударного гласного перед г пишется а, перед ж — о, напр.: излага́ть, облага́ть, предполага́ть, прилага́ть, разлага́ть, безотлага́тельный, отлага́тельство, влага́лище, прилага́тельное, слага́емое, стихослага́тель, но: заложи́ть, изложи́ть, отложи́ть, положи́ть, предложи́ть, приложи́ть, изложе́ние, положе́ние, предложе́ние, стихосложе́ние, обложно́й, отложно́й. Под ударением всегда о: нало́г, зало́г, подло́г, подло́жный, поло́жит, поло́женный. В слове по́лог, где корень -лог- в современном языке уже не выделяется, без ударения перед г пишется о.
Если говорить о сути, то верными можно счесть и иные объяснения (например: если после корня есть суффикс а, то пишем лаг, если нет, то лож или лог; в безударной позиции перед г пишем а, а перед ж — о). Вопрос этот исключительно методический: к какой группе корней с чередующимися гласными отнести лаг/лож — к той, где выбор гласной зависит от наличия/отсутствия суффикса а (но там речь идет в основном о чередовании е/и), или к той, где выбор гласной зависит от следующей согласной (как скак/скоч, раст/ращ/рос).
Верен первый вариант, но лучше без слова город.
Правильно: в Москве, в городе Москве.
Правильно: в городе Иваново. Если нет слова город, тогда: в Иванове (предпочтительно) и в Иваново (допустимо). См. «Азбучные истины».
Частица вроде не выделяется запятыми.
